Chaque constructeur utilise son propre référentielle pour définir l’autonomie de ses drones. Ainsi nous entendons parler de chiffres concernant l’autonomie qui peuvent aller du simple au double pour le même type de drone, alors info ou intox ? l’autonomie des drones électriques est-elle limitée théoriquement ? si oui, quelle est l’autonomie maximale des principaux drones du marché ?
Quelle est l’autonomie maximale des drones Andurance d’Anemos Technologies ?
Cet article va tenter d’y répondre.

Nous allons nous placer dans le régime de vol stationnaire. Ce type de vol où le drone reste à une position figée constitue le mode le plus défavorable en terme d’autonomie. Le rotor aspire de l’air provenant du haut et la rejette en l’accélérant vers le bas, ce faisant cela crée une force de portance que nous avons notée F sur notre dessin. En vol stationnaire F est égal au poids de l’aéronef. est la vitesse du vent très loin en amont du rotor, dans le cas du régime stationnaire nous avons . est la vitesse du vent très en aval du rotor. Nous pouvons noter la vitesse au niveau du rotor.

Nous avons (1) où est la masse volumique de l’air, S la surface balayée par les pales.

(1) nous donne

or la puissance P nécessaire pour maintenir cette force F de sustentation est (2)

Cette puissance de sustentation constitue la limite théorique minimale, c’est à dire qu’aucun aéronef ne pourra jamais dépenser moins de puissance pour un poids donné.

Soit C la capacité en Wh de la batterie embarquée dans le drone nous aurons alors une autonomie A de : (3) où g est l’accélération de la pesanteur et M la masse de l’aéronef

ainsi pour maximiser l’autonomie il faut jouer sur un des facteurs suivant :

  • augmenter la capacité des batteries

  • augmenter la surface de balayage des pales

  • diminuer le poids de l’aéronef

drone à forte Autonomie
lithium polymère

ce type de batterie qui possède un excellent ratio faible encombrement sur poids a une densité énergétique de l’ordre de 110wh/kg (https://fr.wikipedia.org/wiki/Accumulateur_lithium)

son faible encombrement allié à une très bonne densité énergétique fait que ce type d’accumulateur est utilisé dans quasiment tout les drones actuels du marché.

lithium ion

C’est le type d’accumulateur qui possède aujourd’hui la meilleure densité énergétique (de l’ordre de 200Wh/kg). Ce type de batterie présente aussi la meilleure sécurité du moment. Le risque d’explosion est beaucoup plus faible que pour les batteries lithium ion polymère qui ont la facheuse tendance à s’enflammer ou exploser si elles sont percées écrasées ou malmenées.

Y a t’il une limite théorique ?

Non si la capacité des batteries ou la surface de balayage des pales étaient illimitées, ou que la masse de l’aéronef était nulle.

Qu’en est-il réellement avec les technologies actuelles ?

Mais, même si on arrivait à réaliser une structure de poids négligeable, la limite théorique serait d’après (3) :

(4)

où D est la densité énergétique en Wh/kg

Nous pouvons voir que pour maximiser l’autonomie il faut :

  • maximiser la densité énergétique de la batterie
  • maximiser la surface de balayage des pales
  • minimiser la capacité de la batterie !!!
icare

le troisième point qui parait être paradoxale vient du fait que nous avons négligé le poids à vide sans batterie du drone, mais il est intéressant de noter néanmoins que nos drones ont une structure en composite de plus en plus légère et que le poids à vide est en train d’être presque négligeable en regard du poids des batteries. Ainsi, vouloir mettre des batteries plus lourdes pour avoir plus de capacité et ainsi gagner en autonomie est de moins en moins une bonne idée.

qu’en serait-il dans le cas où la masse du drone à vide ne serait pas négligeable nous aurions une autonomie de :

(5)

nous pouvons voir que le troisième critère d’optimisation de l’autonomie n’est plus vérifié dans l’équation (5) si la masse du drone n’est plus négligeable devant qu’en est-il dans les cas réels ?

autonomie phantom 3 en heures

le phantom 3 standart de DJI a un poids à vide (sans batterie) de (https://www.dji.com/fr/phantom-3-standard/info) 851 grammes et une surface balayée par les hélices de les hélices du phantom ont un diamètre de 9.4 pouces soit . La technologie des batteries est du lithium polymère soit d’après (5)

 l’autonomie théorique maximale est d’environ 1h pour une batterie de 200wh, qui pèse environ 1.8kg !

En réalité la batterie du phantom 3 standard pèse 365 grammes donc le phantom 3 devra avoir une capacité de 0.365*110=40Wh donc d’après la courbe une limite théorique d’autonomie de 0.64h, soit 38 minutes.

En réalité l’efficacité des moteurs est de 80% au maximum, celle des hélices est également d’une efficacité de 80% ce qui nous donne une autonomie maximum en pratique de 0.8*0.8*38=24mn.

DJI annonce sur son site une autonomie d’approximativement 25mn ! Nous ne sommes pas loin de nos calculs (https://www.dji.com/fr/phantom-3-standard/info)

phantom 4
autonomie phantom 4 en heure

le phantom 4 de DJI a un poids à vide (sans batterie) de (https://www.dji.com/fr/phantom-4/info) 918 grammes et un surface balayée par les hélices de les hélices du phantom ont un diamètre de 9.4 pouces soit .

La technologie des batteries est du lithium polymère soit d’après (5)

L’autonomie théorique maximale est d’environ 0.95h pour une batterie de 200wh, qui pèse environ 1.8kg !

En réalité la batterie du phantom 4 pèse 462 grammes donc le phantom 4 devra avoir une capacité de 0.462*110=51Wh donc d’après la courbe une limite théorique d’autonomie de 0.67h soit 40 minutes.

En réalité l’efficacité des moteurs est de 80% au maximum, celle des hélices est également d’une efficacité de 80% ce qui nous donne une autonomie maximum en pratique de 0.8*0.8*40=25.6mn

DJI annonce sur son site une autonomie d’approximativement 28mn ! Nous ne sommes pas loin de nos calculs (https://www.dji.com/fr/phantom-4/info)

bebop 2
autonomie bebop 2 en heures

Le Bebop 2 de Parrot a un poids à vide (sans batterie) de (http://global.parrot.com/au/products/bebop-drone/) 227 grammes et un surface balayée par les hélices de les hélices du phantom ont un diamètre de 6 pouces soit . La technologie des batteries est du lithium polymère soit d’après (5)

 l’autonomie théorique maximale est d’environ 1h15mn pour une batterie de 50wh, qui pèse environ 450g

En réalité la batterie du bebop 2 pèse 270 grammes donc le bebop 2 devrait avoir une capacité de 0.270*110=30Wh donc d’après la courbe une limite théorique d’autonomie de 1.16h soit 69 minutes !

En réalité l’efficacité des moteurs est de 80% au maximum, celle des hélices est également d’une efficacité de 80% ce qui nous donne une autonomie maximum en pratique de 0.8*0.8*69=45mn

Parrot annonce sur son site une autonomie d’approximativement 25mn. Etonnant, nous sommes loin de nos calculs (https://www.parrot.com/fr/drones/parrot-bebop-2-fpv?&xtor=SEC-1-GOO-[Bebop+2+(exact)]-[165413584977]-S-[bebop%202]&gclid=Cj0KEQiAv4jDBRCC1IvzqqDnkYYBEiQA89utog3r7z3Kmcyy452fjFU1ZC5LTYIxpsR75em1VfXhNcwaAnFS8P8HAQ&mkwid=sN3UzbfCT_165413584977_bebop%202_e_c&mtid=233528rs58796&slid=&product_id=#technicals)

On pourrait s’attendre au vue du faible poids du drone bebop de sa stabilisation numérique qui permet de se passer de gimbal et donc de gagner du poids a une autonomie de 45 réellement atteignable. Parrot parait beaucoup plus prudent sur ses specifications que DJI.

Andurance pèsera environ 2.5kg sans batterie mais avec 1kg de charge utile

la surface balayée par les hélices sera de le diamètre du rotor fait 1.2m

la technologie des batteries est du lithium ion soit d’après (5)

L’autonomie théorique maximale est d’environ 2.6h pour une batterie de 1000wh, qui pèse environ 5kg !

En réalité la batterie d’Andurance pèsera 1kg800 grammes donc Andurance devrait avoir une capacité de 1.8*200=360Wh donc d’après la courbe une limite théorique d’autonomie de 2.18h soit 131 minutes !

En réalité l’efficacité des moteurs est de 80% au maximum pour les moteurs envisagés, celle des hélices est également d’une efficacité de 80% et le rotor a une efficacité de 80% également ce qui nous donne une autonomie maximum en pratique de 0.8*0.8*0.8*131=67mn

Ce qui est remarquable compte tenu de la grande charge utile portée par le drone et du régime stationnaire particulièrement défavorable envisagé.

Il est a noter que le drone andurance reste très léger au total (4kg batteries incluses) malgré la charge utile importante.

drone à forte autonomie Andurance
autonomie Andurance en heures